Вторая ступень

На 2-й ступени усиливалась наглядность. В первом варианте ученик перевертывал разложенные карточки и видел те же четырехугольники, но уже с проведенными диагоналями и наглядно выделенными признаками: па­раллельно идущие стороны выделялись цветом (одна па­ра  красным, другая  синим), равные между собой сто­роны и углы отмечались штрихами и дугами, как это принято делать на уроках геометрии.

Во втором вариан­те учащимся показывалась изображенная на ученическом листке окружность с тремя вписанными углами (тупым, прямым и острым), имеющими общую вершину.

Стороны каждого угла имели свой цвет. Различная окраска сторон углов, идущих из одной точки окружности, подчеркивала разную длину и сторон и дуг, стягиваемых ими, и поло­жение центра окружности по отношению к концам сто­рон.

На 3-й ступени оказания помощи в 1-м варианте к воздействию наглядности присоединялось воздействие слова. В соответствии с тем, сколько признаков остава­лось учеником не выделенными, ему ставились вопросы такого типа: «Как ты думаешь, почему некоторые сторо­ны четырехугольников имеют красную или синюю окрас­ку, почему некоторые стороны отмечены штрихами?» Во 2-м варианте продолжалось усиление воздействия на­глядности за счет несложного приспособления в виде угла с подвижными сторонами. Вершина этого угла накладывалась на общую вершину вписанных углов, и затем уче­ник мог наблюдать, как при увеличении и уменьшении наложенного угла изменялась длина его сторон, как ост­рый вписанный угол при своем увеличении переходил в прямой, а затем в тупой угол и как совершался обратный переход от тупого угла к острому. Демонстрация указан­ных переходов сопровождалась воздействием слова: уча­щимся давалось указание обратить внимание на момент образования прямого угла, чтобы облегчить установление связи между концами сторон и диаметром, на который угол опирался.

На 4-й ступени помощи ученик получал прямую под­сказку: «Посмотри, на каком расстоянии друг от друга идут стороны четырехугольника, окрашенные в один цвет», «Как называются такие линии?», «Сравни длины хорд, на которые опираются вписанные углы» и т. д. Пос­ле каждого вида помощи ученик вновь должен был фор­мулировать ответ на вопрос задачи, т. е. на протяжении эксперимента он делал это 10 раз (6 основных циклов и 4 вспомогательных).