Способы обработки материала

Количественная обработка материала проводи­лась, как и в методике 3. И. Калмыковой, по формуле Лингарта (см.: И. Лингарт, 1970, с. 369). Полученный числовой показатель мы назвали коэффициентом диффе- ренцировки фигур (КДФ). В задаче 1-го варианта КДФ, полученные за каждый из трех признаков, суммирова­лись, т. е. определялся суммарный коэффициент.
Показателем обобщения материала в словесно-логи­ческом плане являлся коэффициент самостоятельности «открытия» новых знаний и «экономичности» мыслитель­ного процесса ученика (КСЭМ). Он выводился на основе учета использованных и сэкономленных ступеней обу­чения.

Например, если школьник формулировал один из признаков делимости диагоналей на равные части (или искомую закономерность) после рассмотрения карточек первого цикла, он достигал по данному признаку (и зако­номерности) максимально возможной экономии  9 сту­пеней обучения из 10 (или 5 из 6, если КСЭМ выводился только за период самостоятельной работы с карточками, без учета ступеней оказания помощи).
В задаче 1-го варианта показатели обобщения, полу­ченные учеником по каждому из трех признаков делимо­сти диагоналей на равные части, суммировались. Так, если ученик «открывал» один признак после рассмотре­ния карточек 2-го цикла, другой  после 5-го цикла и тре­тий  после 2-й ступени оказания помощи, он соответст­венно экономил 8, 5 и 2 ступени обучения. Его общий КСЭМ равнялся 15 ступеням из 27 возможных (9X3), а за период самостоятельной работы с карточками  5 ступеням (4+1+0) из 15 возможных (5x3). Макси­мально возможное число сэкономленных ступеней обуче­ния одним учеником (27 в задаче 1-го варианта и 9 в за­даче 2-го варианта) мы условно называли «нормой» вы­полнения задачи. За период самостоятельной работы «нормами» соответственно являлись 15 ступеней (1-й ва­риант) и 5 ступеней (2-й вариант).
Далее находились суммарные показатели самостоя­тельности и «экономичности» мышления учащихся при решении каждой из задач по классам. С этой целью ре­ально сэкономленные ступени обучения отдельными уча­щимися класса суммировались. Суммарный по классу КСЭМ сопоставлялся с суммарной «нормой» выполнения данной задачи. Суммарной '«нормой» являлось произве­дение максимально возможного числа сэкономленных ступеней обучения одним учеником по данной задаче на число учащихся в классе.