Количественная обработка материала проводилась, как и в методике 3. И. Калмыковой, по формуле Лингарта (см.: И. Лингарт, 1970, с. 369). Полученный числовой показатель мы назвали коэффициентом диффе- ренцировки фигур (КДФ). В задаче 1-го варианта КДФ, полученные за каждый из трех признаков, суммировались, т. е. определялся суммарный коэффициент. Показателем обобщения материала в словесно-логическом плане являлся коэффициент самостоятельности «открытия» новых знаний и «экономичности» мыслительного процесса ученика (КСЭМ). Он выводился на основе учета использованных и сэкономленных ступеней обучения.
Например, если школьник формулировал один из признаков делимости диагоналей на равные части (или искомую закономерность) после рассмотрения карточек первого цикла, он достигал по данному признаку (и закономерности) максимально возможной экономии 9 ступеней обучения из 10 (или 5 из 6, если КСЭМ выводился только за период самостоятельной работы с карточками, без учета ступеней оказания помощи). В задаче 1-го варианта показатели обобщения, полученные учеником по каждому из трех признаков делимости диагоналей на равные части, суммировались. Так, если ученик «открывал» один признак после рассмотрения карточек 2-го цикла, другой после 5-го цикла и третий после 2-й ступени оказания помощи, он соответственно экономил 8, 5 и 2 ступени обучения. Его общий КСЭМ равнялся 15 ступеням из 27 возможных (9X3), а за период самостоятельной работы с карточками 5 ступеням (4+1+0) из 15 возможных (5x3). Максимально возможное число сэкономленных ступеней обучения одним учеником (27 в задаче 1-го варианта и 9 в задаче 2-го варианта) мы условно называли «нормой» выполнения задачи. За период самостоятельной работы «нормами» соответственно являлись 15 ступеней (1-й вариант) и 5 ступеней (2-й вариант). Далее находились суммарные показатели самостоятельности и «экономичности» мышления учащихся при решении каждой из задач по классам. С этой целью реально сэкономленные ступени обучения отдельными учащимися класса суммировались. Суммарный по классу КСЭМ сопоставлялся с суммарной «нормой» выполнения данной задачи. Суммарной '«нормой» являлось произведение максимально возможного числа сэкономленных ступеней обучения одним учеником по данной задаче на число учащихся в классе. |