Распределение школьников

В нашем исследовании распределение школьников по числу выделенных признаков в общих чертах оказалось сходным с распределением их и по числу сэкономленных ступенек. В таблице 4, пожалуй, лучше проявляется пре­имущество учащихся класса Г, более половины которых самостоятельно достигли нужной полноты выделения при­знаков, а остальные, за исключением одной слабой уче­ницы, выделили по два признака.
Близким к показателю полноты выделения признаков является показатель устойчивости их выделения.

 Хорошо развитые учащиеся, выделив признаки четырех­угольников (или закономерность), могли, как правило, свободно удерживать их в сознании и повторно формули­ровать после последующих циклов. Учащиеся со слабым развитием нередко «теряли» выделенные ими существен­ные признаки. Например, Сережа М. (класс А) после 1-го цикла правильно формулирует признак равенства противоположных сторон четырехугольника с диагоналя­ми, делящимися на равные части. После 2-го и 3-го цик­лов он говорит о частном признаке равенства всех сторон и забывает про равенство противоположных сторон. Од­нако после 4-го цикла он снова формулирует признак ралась средними и высокими показателями. В классе В по­давляющее большинство школьников имело средние по­казатели обобщения, и только в классе Г почти половина учащихся достигла высоких показателей. Как видно из этой таблицы, показатель сэкономленных ступенек доста­точно хорошо дифференцировал учащихся как по клас­сам, так и внутри каждого из них.
Дифференциация школьников при решении задачи первого варианта оказалась хорошо выраженной и по числу самостоятельно выделенных призна­ков. Этот критерий при использовании задач 1-го вари­анта имеет свое значение, так как в некоторых случаях он может выявить различия, которые маскируются при вычислении сэкономленных ступеней. Например, ученик, выделивший один признак после первого цикла и два признака после первой ступени оказания помощи, полу­чает суммарный коэффициент сэкономленных ступеней обучения 15 (9 + 3 + 3) и выглядит лучше другого учени­ка, который самостоятельно «открывает» все три призна­ка после 6-го цикла (его КСЭМ равен 12). На самом же деле мы должны предпочтение отдать 2-му, который хотя и с задержкой, но действительно самостоятельно «от­крыл» искомые признаки. Этот критерий также показы­вает, в какой мере ученик способен одновременно выде­лять, удерживать в сознании и формулировать несколь­ко признаков. Как мы покажем далее, у некоторых школь­ников эта способность оказывалась совершенно неразви­той
венства противоположных сторон, а после 5-го и 6-го цик­лов снова «теряет» его.
Если в классах А и Б в среднем на ученика приходи­лось более одного случая «потери» признака, в классе В один случай, то в классе Г  менее одного случая. Эти данные говорят о прямой зависимости между уровнем умственного развития школьников и устойчивостью вы­деления признаков фигур (в отношении закономерности число «потерь» было совсем незначительным).
Перейдем к рассмотрению вопроса о том, как распре­делялись школьники по критерию самостоятельности и «экономичности» мышления н процессе обобщения закономерности. Данные распределения школьников приведены в таблице 5.