Развитие «математической речи»

Важным показателем умственного развития и обучаемо­сти школьников являлись особенности их «математиче­ской речи», уровень овладения математической термино­логией.
Для учащихся с низким уровнем развития «математи­ческой речи» было характерным неумение использовать математические термины, чтобы передать свою мысль. Во многих случаях школьники затруднялись воспроизве­сти математический термин, чтобы назвать фигуру или выразить отношения между ее элементами. Тогда они заменяли математические термины житейскими. Осо­бенно часто подобная замена наблюдалась у учащихся класса А.

Приведем один типичный пример. Перед Леной С. лежит карточка с начерченной парой параллельных пря­мых и парой пересекающихся прямых. Лена говорит: «Тут линии идут ровно, а тут накрест». Однако припомнить, как назывались такие линии на уроках геометрии, Лена не может.
Установление связи между фигурой и ее названием, как правило, у этих школьников не снимало трудностей в применении термина при формулировании выделенных признаков. Например, Саша Ч. (класс А) так формули­рует признак параллельности сторон четырехугольника: «Если противоположные стороны идут на одинаковом расстояний, то диагонали делятся пополам». На вопрос, как называются прямые, идущие на одинаковом расстоянии 86 друг от друга, Саша отвечает правильно: «Они называ­ются параллельными прямыми». Тем не менее после сле­дующего цикла он повторяет старую формулировку. Пря­мое указание пользоваться термином «параллельные» не помогает Саше. Во всех последующих циклах он по-преж­нему дает описание параллельности сторон и говорит ви­новато: «У меня слова идут не те».
Приведенные примеры говорят о том, что возникно­вение у учащихся умений и навыков свободно пользовать­ся математической терминологией происходит медленно, потому что этот процесс связан с переходом от непосред­ственного восприятия математических фигур к опосредст­вованному. Учащиеся, употребляя житейские термины, в действительности правильно воспринимают геометриче­ские явления. Выразить же их в точных математических терминах они не могут, так как им трудно подняться на ту маленькую ступень абстракции, которая вложена в математический термин. Следовательно, овладение мате­матической терминологией не простое запоминание слов, а процесс овладения математическими абстракциями, связанный с перестройкой восприятия математических явлений. Поэтому математической терминологией быст­рее и легче овладевают школьники с высоким уровнем умственного развития. В нашем исследовании ими ока­зались учащиеся классов Г и Д. Наиболее низкий уровень развития «математической речи» наблюдался у школьни­ков экспериментальных классов.
Таким образом, уровень развития «математической речи» достаточно объективно отражает уровень умствен­ного развития и обучаемости школьников.