Искомая закономерность

Искомая закономерностьВ третью группу вошли школьники со средними коли­чественными и качественными показателями. При реше­нии первой задачи они выделяли по два признака фигур. Хотя искомая закономерность и выделялась ими само­стоятельно, но при низких показателях экономичности мышления; у них, как правило, были балластные сужде­ния. Эти учащиеся преимущественно выявляли част­ные и общие признаки и не достигали высокого уровня дифференциации фигур.

Их речь была недостаточно раз­вита, вследствие чего возникали некоторые трудности оперирования математической терминологией. Например, Борис Ф. (класс В) самостоятельно выделил два признака фигур, число сэкономленных ступеней у него среднее, преобладают вспомогательные суж­дения, потому что он выделяет много частных признаков («все стороны равны», «все углы равны»), которые ассоциирует с общими.

Однако при первом же вопросе, нуж­но ли называть два признака (все стороны равны и про­тивоположные стороны равны), Боря правильно указы­вает соподчиненность признаков и больше не ошибается. Балластных суждений у него только одно. Выделяя су­щественные признаки, он не противопоставляет на этой основе четырехугольники с разными знаками. При ока­зании помощи, когда эти признаки во всех фигурах были наглядно выделены, Боря замечает: «Диагонали разде­лятся пополам, если противоположные стороны равны, две пары противоположных сторон равны, а если пара рав­ных сторон, то диагонали не разделятся». Следователь­но, он достигает тонкой дифференциации четырехуголь­ников. «Математическая речь» Бори развита достаточно.

В четвертой группе оказались школьники с низкими количественными и качественными показателями. При решении задачи с четырехугольниками они смогли выде­лить только один признак при низком числе сэкономлен­ных ступенек. Самостоятельно «открыть» закономерность при решении второй задачи они не смогли, но были спо­собны использовать помощь. Как правило, у этих школьникав преобладали вспомогательные и балластные суж­дения; частные признаки они выделяли чаще изолиро­ванно. Для этих школьников типично противопоставле­ние фигур с разными знаками. «Математическая речь», как правило, не развита, значительны трудности в владе­нии математической терминологией.