Типичные представители

Типичные представителиТипичным представителем этой группы является Ва­ля X. (класс Б). Валя самостоятельно выделила один признак четырехугольников при низком показателе сэко­номленных ступеней (4); геометрическую закономер­ность она уловила на третьей ступени оказания помощи; у нее преобладали вспомогательные суждения и было небольшое число балластных; Валя располагала част­ные и общие признаки и не могла установить их соподчиненность даже на основе помощи; ее рассуждения стро­ились по схеме:

 

«У четырехугольников диагонали будут делиться пополам, когда углы будут равны между собой, все углы и все стороны, а если все углы будут неравны и все стороны будут неравны, тогда делиться не будут». Эти рассуждения Валя делает после первого цикла, рассматривая квадрат и не обращая внимания на другие че­тырехугольники. Речь развита слабо, хотя грубых недо­статков в ней нет.

Группы типичных представителей

Последнюю, пятую группу составили школьники, не сумевшие выделить ни одного признака четырехуголь­ников и не сумевшие уловить искомую закономерность даже с помощью. Их показатели по всем критериям яв­ляются низкими. Таня Г (класс А) не выделила ни од­ного признака четырехугольников, у нее преобладали балластные суждения, например: «делятся диагонали, когда линии прямые, а когда непрямые  не делятся». Рассуждения шли по схеме противопоставления призна­ков фигур. Таня совершенно не владела математической терминологией, понятие равенства выражала словом «одинаковы», путала термины «скрещиваться» и «пересе­каться», наклонную прямую называла кривой, она с тру­дом произносила слова «перпендикуляр», «параллель­ные» и т. д.

Как и следовало ожидать, 4-я и 5-я группы представ­лены преимущественно учащимися экспериментальных классов, тогда как 1-ю и 2-ю группы составляют преимущественно учащиеся математического класса (Г) и хорошо успевающие школьники (класс Д).

Такое распределение учащихся по группам в основном соответствует ожидаемым результатам и говорит о том, что применяемая методика позволяет достаточно объек­тивно диагностировать уровень умственного развития и обучаемости школьников на материале геометрии.
Вместе с тем из таблицы можно видеть, что, с одной стороны, некоторые учащиеся из экспериментального класса Б обнаружили достаточно высокий уровень раз­вития (5 человек отнесены ко 2-й группе) и, с другой стороны, среди хорошо успевающих по математике школьников (класс Д) оказались дети с низким уровнем развития и обучаемости (4 ученика в 4-й группе). В этих случаях получилось расхождение между результатами экспериментов и школьной успеваемостью учащихся.

Если быть совершенно точным, расхождения, выра­женные в той или иной степени, зафиксированы у 30 школьников (32,2%). При этом 15 школьников имели показатели в наших экспериментах выше своей школьной успеваемости, тогда как показатели других 15 школь» ников, наоборот, оказались ниже их школьных оценок.