Методика эксперимента

Методика диагностирования обучаемости школьников на материале геометрии создавалась на основе проблемно- синтетической методики диагностики обучаемости. И. Калмыковой «Обучаемость и принципы построе­ния методов ее диагностики» в настоящем сборнике.
ботанной 3. И. Калмыковой. Ее преимуществом является четкая направленность на исследование мыслительной деятельности в процессе «открытия» школьниками но­вых знаний, что требует большой активности и самосто­ятельности мышления.

Учитывая наиболее типичные виды задач, с которыми встречаются школьники на уроках геометрии, мы исполь­зовали два варианта задач.
В 1-м варианте использовалась следующая задача: «Скажи, при каких условиях диагонали четырехугольни­ка взаимно делятся на равные части (пополам)?» Уча­щиеся должны были выделить три существенных усло­вия (или три признака) таких четырехугольников: 1) противоположные стороны попарно равны и 2) параллельны, 3) противоположные углы попарно равны между собой. Строго говоря, выделение одного из указанных призна­ков предполагает всегда наличие двух других, однако предварительные эксперименты со школьниками на пер­вой ступени обучения геометрии убедили нас в том, что выделение каждого из этих признаков представляет для них особую задачу.
Задача 2-го варианта требовала.установления зави­симости между вписанными прямыми углами и диамет­рами окружностей, в которые они вписывались. Она фор­мулировалась так: «Скажи, при каких условиях вписан­ный угол является прямым, т. е. равным 90°». Учащиеся должны были установить, что вписанные прямые углы опираются на диаметры окружностей (или стягивают дуги, равные половине окружностей).
В 1-м варианте выделение требуемых признаков мог­ло быть осуществлено на основе непосредственного вос­приятия геометрических фигур. Во 2-м школьники долж­ны были сами отыскать аспект сравнения фигур, выде­лить вписанные углы и соотнести их с длинами хорды, на которые они опирались (или с длиной дуг, которыми они стягивались). В этом и заключалась основная труд­ность решения.
Методика эксперимента строилась на тех же прин­ципах, что и в исследовании 3. И. Калмыковой. У каж­дого ученика проверялось состояние ранее полученных знаний, необходимых для решения предъявляемой зада­чи, а затем устранялись все имеющиеся пробелы и недо­статки. Затем вводились новые знания, необходимые длярешения проблемы. Их усвоение проверялось на решении простых задач. Эта работа составляла подготовительный этап эксперимента в каждом варианте.