|
 Соотнесение реально сэкономленных ступеней обучения учеником или всем классом с соответствующими «нормами» выполнения каждой задачи создавало возможность сравнения полученных результатов решения задач ме.жду классами и отдельными группами учащихся, выделяемыми по признаку их успеваемости по геометрии в школе.
Качественный анализ материала проводился в следующих направлениях. Все суждения ученика делились на группы в зависимости от того, способствовали ли они решению или задерживали этот процесс.
Были выделены 3 группы суждений:
1) основные, в которых в той или иной мере правильно формулировались признаки фигур (или искомая закономерность);
2) вспомогательные признаки фигур (закономерность) формулировались при-
ближенно (неточно), иногда в негативной форме («Диагонали не будут делиться пополам, если противоположные стороны не будут равны»), иногда через частный случай («Если квадрат, то диагонали разделятся пополам»);
3) балластные, т. е. ненужные, уводящие от правильного решения. Соотношение между указанными суждениями в процессе решения задачи характеризовало уровень рассуждений каждого школьника.
Далее учитывалось, как ученики соотносили выделенные ими частные и общие признаки фигур, например: «Все стороны равны между собой» (частный признак) и «Противоположные стороны равны между собой» (общий признак для четырехугольников, диагонали которых делятся пополам); в какой мере расчлененно они воспринимали фигуры с разными (положительным и отрицательным) знаками (что лежало в основе их расчленения); каков был уровень овладения математической терминологией. Эти показатели были наиболее тесно связаны со спецификой содержания геометрии. |
